NÚMEROS COMPLEJOS Y SUS OPERACIONES FUNDAMENTALES

Números Complejos:

Los números complejos son una extensión de los números reales y forman un cuerpo algebraicamente cerrado.​ El conjunto de los números complejos se designa con la notación , siendo   el conjunto de los números reales se cumple que  ( está estrictamente contenido en ). Los números complejos incluyen todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i), o en forma polar.

SUMA:

Para sumar dos números complejos , sume la parte real a la parte real y la parte imaginaria a la parte imaginaria.

Ejemplo:

(2 + 7 i ) + (3 – 4 i ) = (2 + 3) + (7 + (–4)) i

          = 5 + 3 i

RESTA:

Para restar dos números complejos, reste la parte real de la parte real y la parte imaginaria de la parte imaginaria.

Ejemplo:

(9 + 5 i ) – (4 + 7 i ) = (9 – 4) + (5 – 7) i

          = 5 – 2 i

MULTIPLICACIÓN:

Para multiplicar dos números complejos, use el método FOIL y combine los términos semejantes .

Ejemplo:

(3 + 2 i )(5 + 6 i ) = 15 + 18 i + 10 i + 12 i 2

      = 15 + 28 i – 12

      = 3 + 28 i

DIVISIÓN:

Para dividir dos números complejos, multiplique el numerador y el denominador por el conjugado complejo, desarrolle y simplifique. Luego, escriba la respuesta final en la forma estándar.

Ejemplo: